Bài 5 diện tích hình thoi

     

Với bài học kinh nghiệm này chúng ta sẽ cùng mày mò về phương pháp tính Diện tích hình thoi cũng như các tứ giác tất cả hai đường chéo vuông góc.

Bạn đang xem: Bài 5 diện tích hình thoi


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Giải pháp tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

1.2. Diện tích hình thoi

2. Bài tập minh hoạ

3. Rèn luyện Bài 5 Chương 2 Hình học tập 8

3.1 Trắc nghiệm vềDiện tích hình thoi

3.2. Bài tập SGK vềDiện tích hình thoi

4. Hỏi đáp bài bác 5 Chương 2 Hình học tập 8


Ví dụ: cho tứ giác ABCD có (AC ot B mD), AC=6cm; BD=7cm. Tính diện tích ABCD.

Giải:

*

Giải:

Gọi I là giao điểm của hai tuyến đường chéo.

Ta có:

(eginarray*20lS_ABCD = S_ABD + S_BC mD\ = frac12AI.BD + frac12IC.BD\ = frac12BD.left( AI + IC ight)\ = frac12B mD.AC = frac12.6.7 = 21(cm^2)endarray)

Nhận xét: diện tích s của một tứ giác tất cả hai đường chéo vuông góc bằng một nửa tích hai tuyến đường chéo.
Định lí:Diện tích hình thoi bằng một nửa tích hai tuyến đường chéo(S = frac12d_1.d_2)

*

- lưu giữ ý: Hình thoi cũng là một trong hình bình hành quan trọng nên ta có thể sử dụng phương pháp tính diện tích hình bình hành để tính diện tích s hình thoi.

Xem thêm: Shopclashofclans - Cộng Đồng Mua Bán Acc Clash Of Clans Bằng Hero


Bài 1: Hình thoi ABCD bao gồm độ lâu năm hai đường chéo cánh lần lượt là AC=6cm và BD=8cm. Tính khoảng cách giữa nhì cạnh đối AB với CD.

Hướng dẫn:

*

Gọi I là giao điểm của nhì đường chéo của hình thoi ABCD.

Ta gồm IA=IC=3cm; IB=ID=4cm

Áp dụng định lí Pithagoras vào tam giác vuông AIB ta có:

(eginarrayl AI^2 + IB^2 = AB^2\ 3^2 + 4^2 = 25 = AB^2\ Rightarrow AB = 5cm endarray)

(eginarrayl S_ABC mD = frac12AC.B mD = AB m. md_left( C mD;AB ight) = frac126.8 = 24left( cm^2 ight)\ Rightarrow mAB m. md_left( C mD;AB ight) = 24 Rightarrow 5. md_left( C mD;AB ight) = 24 Rightarrow md_left( C mD;AB ight) = frac245left( cm ight) endarray)

Bài 2: mang đến hình thang cân ABCD bao gồm AB=5cm,BC=5cm CD=11cm. Call M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tính diện tích s MNPQ.

Xem thêm: Cm Câu Tục Ngữ Ăn Quả Nhớ Kẻ Trồng Cây (13 Mẫu), Chứng Minh Câu Tục Ngữ Ăn Quả Nhớ Kẻ Trồng Cây

Hướng dẫn:

*

Gọi I là giao điểm của MP với QN ta có

QN là mặt đường trung bình của hình thang.⇒(QNparallel ABparallel C mD)

Xét hình thang AMPD bao gồm Q là trung điểm AD,

QI tuy nhiên song cùng với DP

⇒ QI là đường trung bình của hình thang AMPD ⇒I là trung điểm MP

Mặt không giống ta có MP là trục đối xứng của ABCD ⇒ MP là trung trực của QN

⇒MNPQ là hình thoi.

Ta có(QN = fracAB + C mD2 = frac5 + 112 = 8left( cm ight))

Gọi E cùng F theo lần lượt là hình chiếu của A cùng B lên CD.Dễ thấy rằng hai tam giác AED với BFC cân nhau theo trường thích hợp cạnh huyền góc nhọn phải DE=FC

Mặt khác nhận ra ABFE là hình chữ nhật ( gồm 3 góc vuông) buộc phải AB-EF=5cm

Ta tất cả : CD=CF+FE+ED=2ED+EF=2ED+5=11⇒ED=3(cm)

Áp dụng định lí Pithagoras vào tam giác vuông ADE được: AE2+ED2=AD2⇒AE2=AD2-ED2=52-32=16⇒AE=4 (cm)

Dễ thấy AE=MP=4cm

Diện tích hình thoi MNPQ là:(S_MNPQ = frac12MP.NQ = frac124.8 = 16left( cm^2 ight))