Home / Tài liệu / cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác vuông cân tại b

Cho Hình Chóp Sabc Có Đáy Abc Là Tam Giác Vuông Cân Tại B

admin 23/12/2022

Ngữ văn 12

Sinh học tập 12 Toán học tập 12 giờ Anh 12
thiết bị lí 12

hóa học 12

lịch sử dân tộc 12

Địa lí 12

GDCD 12

công nghệ 12

Tin học tập 12
Ngữ văn 11 Toán học 11 tiếng Anh 11 trang bị lí 11

Câu hỏi Hình chóp (S.ABC) có đáy là tam giác vuông cân nặng tại B với (AB = 2a). Tam giác (SAB) đa số và phía bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp (S.ABC) ?

A (dfraca^3sqrt 3 12)B (dfrac2a^3sqrt 3 3)C (dfraca^3sqrt 3 4)D (dfraca^3sqrt 3 3)

Phương pháp giải:

- thực hiện định lí: Cho hai mặt phẳng vuông góc. Giả dụ một đường thẳng phía trong mặt phẳng này cùng vuông góc cùng với giao con đường thì vuông góc với mặt phẳng kia để khẳng định đường cao của khối chóp.

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác vuông cân tại b

- áp dụng công thức tính cấp tốc đường cao của tam giác số đông cạnh (a) là (dfracasqrt 3 2).

- công thức tính thể tích khối chóp: (V = dfrac13S_day.h) trong các số ấy (S_day,,,h) theo thứ tự là diện tích s đáy và chiều cao của khối chóp.

Lời giải chi tiết:

Gọi (H) là trung điểm của (AB). Do tam giác (SAB) đều bắt buộc (SH ot AB.)

Ta có:

(left{ eginarraylleft( SAB ight) ot left( ABC ight)\left( SAB ight) cap left( ABC ight) = AB\left( SAB ight) supset SH ot ABendarray ight.) ( Rightarrow SH ot left( ABC ight)).

Xem thêm: Top 13+ Những Tấm Gương Về Lòng Khiêm Tốn Của Bác, Dẫn Chứng Về Tính Khiêm Tốn, Khiêm Nhường

Do tam giác (SAB) đều cạnh (AB = 2a) phải (SH = dfrac2asqrt 3 2 = asqrt 3 ).

Tam giác (ABC) vuông cân nặng tại (B) gồm (AB = BC = 2a) buộc phải (S_Delta ABC = dfrac12AB.BC = dfrac12.2a.2a = 2a^2).

Vậy (V_SABC = dfrac13SH.S_ABC)( = dfrac13asqrt 3 .2a^2 = dfrac2a^3sqrt 3 3.)

Chọn B.

Xem thêm: Khái Quát Nội Dung Đoạn Thơ Bằng Một Câu Văn Ôi Tổ Quốc Giang Sơn Hùng Vĩ