Diện Tích Hình Lập Phương

     

Bài viết tiếp sau đây sẽ trình làng công thức tính thể tích khối lập phương, cách làm tính diện tích hình lập phương, mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Diện tích hình lập phương


Hình lập phương là gì?

Hình lập phương là khối hình có toàn bộ 8 đỉnh với 6 mặt gần như là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh bao gồm chiều dài bằng nhau.


Hình lập phương cũng chính là hình khối lục diện vuông, hình hộp chữ nhật có những cạnh bởi nhau, hoặc hình khối mặt thoi vuông.

Lưu ý:

Đường chéo các mặt mặt của khối bao gồm độ dài bằng nhau.Đường chéo của hình khối cũng dài bằng nhau.6 khía cạnh phẳng đối xứng bằng nhauCó 12 cạnh bởi nhau

Chúng ta bao gồm hình lập phương có độ dài những cạnh là a như sau:


Công thức tính diện tích s hình lập phương

Tính diện tích s toàn phần của hình lập phương

Stp=6.a²

Công thức tính diện tích s xung xung quanh hình lập phương

Sxq = 4. A²

a: những cạnh của hình lập phương.

Ví dụ: Tính diện tích của một hình lập phương bao gồm 6 cạnh đều sở hữu kích thước đều bằng nhau với chiều dài là 4cm.

Trả lời:

Gọi a là chiều dài các cạnh của hình lập phương.

Áp dụng theo cách làm tính diện tích s hình lập phương, ta có:

Stp = 6a² = 6 x (4)² = 6 x 16 = 96 cm2

Sxq = 4a² = 4 x (4)² = 4 x 16 = 64 cm2

Công thức tính thể tích khối lập phương

*

Công thức tính độ lâu năm đường chéo cánh hình lập phương

*

Công thức tính độ dài đường chéo cánh các mặt bên của hình lập phương

*

Công thức tính chu vi hình lập phương

P= 12.a

Trong đó:

S là diện tích s hình lập phương.V là thể tích khối lập phương.P là chu vi hình lập phươnga là độ dài những cạnh hình lập phương.D là đường chéo khối lập phương.d là đường chéo cánh các phương diện bên.

Bài toán về tính chất thể tích khối lập phương

Bài 1: 

Một hình lập phương A có diện tích s toàn phần là 384 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?

Bài giải:


Diện tích một khía cạnh của hình lập phương là: 384 : 6 = 64 cm²

Độ dài cạnh của hình lập phương là 8cm vày 64 = 8 x 8.

Xem thêm: Ghép Chữ Đôi Vào Ảnh, Khung Ảnh Chữ Đôi Tình Yêu, Tạo Hình Nền Chữ Lồng Cho Bạn Và Người Ấy

Vậy, thể tích của hình lập phương là 8 x 8 x 8 = 5126 cm³

Bài 2: 

Diện tích lòng của một bể kính hình hộp chữ nhật là 250cm² và bể đang đựng nước. Hiểu được nếu cho một khối lập phương bằng sắt kẽm kim loại cạnh 10cm vào bể (đáy bên trên khối lập phương bởi mặt nước) thì khối lập phương vừa vặn chìm trong nước . Hãy tính độ cao mực nước.

Giải:

Tổng thể tích của lượng nước tất cả trong bể với thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500 cm³

Thể tích của khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³

Thể tích lượng nước tất cả trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³

Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm

Ví dụ 3: Hình lập phương A tất cả cạnh 4 cm. Hình lập phương B tất cả cạnh gấp gấp đôi cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A.

Giải:

Cạnh hình lập phương B là:

4 × 2 = 8 (cm)

Thể tích hình lập phương B là:

8 × 8 × 8 = 512 (cm³)

Thể tích hình lập phương A là:

4 × 4 × 4 = 64 (cm³)

Ta có 512 ÷ 64 = 8. Vậy : Thể tích hình lập phương B vội 8 lần thể tích hình lập phương A.

Ví dụ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Ví dụ 1: người ta làm một cái hộp không có nắp đậy bằng bìa cứng mẫu mã lập phương bao gồm cạnh 2,5 dm. Tính diện tích s phần bìa dùng để gia công hộp.

Giải:

Vì không có nắp nên chỉ bao gồm 5 mặt. Vậy diện tích s phần bìa dùng để triển khai hộp là:

Diện tích một khía cạnh của vỏ hộp là:

2,5 × 2, 5 = 6,25 (dm2)

Diện tích bìa nên dùng để gia công hộp là:

6,25 × 5 = 31,25 (dm2)


Đáp số: 31,25dm2.

Ví dụ 2: Có nhì hình lập phương, diện tích s toàn phần của hình lập phương đầu tiên là 486 cm², diện tích s toàn phần của hình lập phương vật dụng hai là 54 cm². Hỏi:

a, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương vật dụng hai?

b, Cạnh của hình lập phương đầu tiên gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thiết bị hai?

Giải:

a, diện tích toàn phần của hình lập phương trước tiên gấp diện tích toàn phần hình lập phương thứ hai mốc giới hạn là:

486 : 54 = 9 (lần)

b, diện tích s một mặt của hình lập phương trước tiên là:

486 : 6 = 81 (cm2)

Vì 81 = 9 x 9 cần cạnh của hình lập phương thứ nhất là 9cm

Diện tích một phương diện của hình lập phương máy hai là:

54 : 6 = 9 (cm2)

Vì 9 = 3 x 3 yêu cầu cạnh của hình lập phương trước tiên là 3cm

Cạnh của hình lập phương đầu tiên gấp cạnh của hình lập phương sản phẩm công nghệ hai tần số là:

9 : 3 = 3 (lần)

Đáp số: a) 9 lần

b) 3 lần

Ví dụ 2: 1 căn phòng hình dạng lập phương gồm độ lâu năm cạnh là 7m. Người ta ý muốn quét vôi trần nhà và 4 mặt tường của phòng. Bên trên 4 mặt tường tất cả 2 lối đi ra vào mỗi cửa gồm chiều dài 1,6m và chiều rộng lớn 2,2m và 4 cửa sổ, từng cửa gồm chiều lâu năm 1,2m cùng rộng 1,5m. Tiền thuê quét vôi 1 mét vuông hết 1500 đồng. Hỏi chi phí công quét vôi căn hộ đó không còn bao nhiêu?

Giải:

Diện tích bao phủ của hình lập phương là:

4 x 7 x 7 = 196 (m2)

Diện tích một phương diện của hình lập phương là:

7 x 7 = 49 (m2)

Diện tích một cửa ra vào là:

1,6 x 2,2 = 3,52 (m2)

Diện tích một hành lang cửa số là:

1,2 x 1,5 = 1,8 (m2)

Diện tích đề xuất sơn (chưa tính các cửa) là:

196 + 49 = 245 (m2)

Diện tích thực tế cần sơn là:

245 – 3,52 x 2 – 1,8 x 4 = 230,76 (m2)

Số tiền mướn quét vôi là:

230,76 x 1500 = 346140 (đồng)

Đáp số: 346140 đồng


Mong rằng nội dung bài viết này đã giúp các bạn biết thêm kỹ năng và kiến thức về hình lập phương. Bookmark bài viết và mở ra khi chúng ta cần nhé.

Xem thêm: Cách Viết Chương Trình Pascal Lớp 8 Có Lời Giải, Tổng Hợp Các Bài Tập Pascal Lớp 8 Có Lời Giải

Ngoài diện tích s của hình lập phương, thể tích hình lập phương, chúng ta có thể đọc thêm về những công thức tính diện tích, thể tích của những hình khác ví như hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, khối lăng trụ...