CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG VUÔNG

     

Hình thang là hình ta gặp gỡ rất những trong đời sống hàng ngày. Đây cũng là hình được nhắc đến rất nhiều trong toán học bởi vì đó kiến thức về hình thang đã là kỹ năng và kiến thức cơ bản mà những em phải nắm. Hình thang còn có các dạng đặc biệt quan trọng như hình thang cân, hình thang vuông… vào bài tiếp sau đây ta đang cùng mày mò về trong những dạng quan trọng đặc biệt của hình thang sẽ là hình thang vuông.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thang vuông


HÌNH THANG VUÔNG

Khái niệm về hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Hình thang vuông nằm trong những trường hợp quan trọng đặc biệt của hình thang.

Dấu hiệu nhấn biết: hình thang bao gồm một góc vuông thì đó là hình thang vuông.

*
Hình thang vuông

Công thức tính diện tích của hình thang vuông

Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích của tổng 2 lòng và độ cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, đối chọi vị diện tích là mét vuông hoặc diện tích hình thang vuông bằng tích của đường cao với trung bình cùng của 2 đáy

S = 1⁄2 h (a + b)

Trong đó:

S: diện tích hình thanga, b: Độ nhiều năm 2 lòng của hình thangh: Độ dài mặt đường cao (chính là cạnh vuông góc với 2 cạnh đáy)

Ví dụ minh họa

Cho hình thang ABCD vuông tại D cùng với cạnh AD lâu năm 10 cm, AB lâu năm 12 cm, DC dài 15 cm. Tính diện tích hình thang.

Xem thêm: Cách Vẽ Tay Áo Phồng - Hướng Dẫn Cắt May Các Dạng Tay Áo Thông Dụng

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

AB = 12 cm

AD = 10 cm

DC = 15 cm. Đây là lân cận đồng thời là chiều cao của hình thang.

Áp dụng ngay phương pháp tính diện tích hình thang vuông:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x AD x (AB+DC) = 1⁄2 x 10 x (12+15) = 135 cm2

Đáp số: 135 cm2

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: cho hình thang ABCD vuông tại A cùng D, hai đường chéo AC và BD vuong góc cùng với nhau. Biết AB = 18 cm và CD = 32 cm. Lúc đó BD và con đường cao hình thang bằng bao nhiêu centimet ?

Giải:

*

Theo bài xích ra ta có: tam giác BAD đồng dạng cùng với tam giác ADC (đồng dạng theo trường vừa lòng góc – góc) => AD2 = AB. DC = 18. 32 => AD = 24 cm

Theo định lý py–ta go vào tam giác vuông ABD suy ra BD2 = 182 + 242 = 900 => BD = 30 cm

Vậy đáp án kiếm được là 24 cm và 30 cm

Bài tập 2: cho 1 hình thang cân bao gồm đường chéo vuông góc cùng với cạnh bên. Biết đáy bé dại dài 14 cm; đáy lớn dài 50 cm. Tính diện tích s hình thang đó.

Giải:

*

Giả sử ABCD là hình thang cân vừa lòng theo yêu cầu đề bài. Hạ con đường cao AH, BK xuống BC

Ta tính được DH = (CD – AB) / 2 = 18 cm

HC = CD – DH = 32 cm

Xét tam giác vông ADC ta thấy có :

AH2 = DH. HC = 576 => AH = 24 cm

Như vậy thì diện tích hình thang ABCD là

SABCD = 768 cm2

Bài tập 3 : cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB = 4 cm, DC = 5cm, AD = 3 cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD với BDC

a) Tính diện tích s hình tam giác đó

b)Tính tỉ số phần trăm của diện tích s hình tam giác ABD và ăn diện tích hình tam giác BDC

Bài tập 4: cho hinhft hang vuông ABCD bao gồm AD = 6 cm ; DC = 12 cm ; AB = 2/3DC

a) Tính diện tích hình thang ABCD

b) lúc kéo dài ở bên cạnh AD cùng CB thì 2 bên cạnh này cắt nhau trên M. Tính độ dài cạnh AM

Giải:

*

a) Độ nhiều năm cạnh AB là:

AB = 2/3 DC = 12 . (2/3) = 8 cm

Diện tích ABCD : (8 + 12) / 2 . 6 = 60 cm

b) Xét tam giác ABC đáy AB và DBC lòng CD có độ cao bằng nhau và bởi 6 cm, đáy AB = 2/3 CD => SABC = 2/3SDBC

Xét tiếp nhì tam giác ABC với DBC lòng BC vì SABC = 2/3SDBC => chiều cao AK = 2/3 DH

Xét tiếp tam giác AMC cùng tam giác DMC phổ biến đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => SAMC = 2/3SDMC. SDMC to hơn SAMC (12. 6) / 2 = 36 cm2

SAMC = 36 / (3-2). 2 = 72 cm2

Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 . 2 / 12 = 12 cm

Bài tập 5: cho hình thang vuông ABCD (AB//CD) vuông trên A và D. Call M là trung điểm của BC. Chứng tỏ tam giác MAD cân.

Xem thêm: Nên Ăn Ớt Chuông Vào Thời Điểm Nào, Trong Ngày

Bài tập 6: Tính diện tích s mảnh khu đất hình thang ABCD vuông trên A, biết AB = 10 cm, CD = 12 centimet và AD = 6 cm

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích s hình thang vuông ta có

SABCD = (a + b). H/2 = (AB + CD). AD/2 = (10 + 12). 6/2 = 66 cm2

Bài tập 7: đến hình thang ABCD có chiều dài các cạnh là AB = 8, cạnh lòng CD = 13, cạnh lòng là 7. Hãy tính diện tích s hình thang

Giải:

Áp dụng bí quyết tính diện tích s hình thang ta được

SABCD = ((8+ 3) / 2). 7 = 73,5

Bài tập 8: mảnh đất hình hang bao gồm đáy to là 38m và đáy bé nhỏ là 28m. Không ngừng mở rộng hai đáy về bên phải của mảnh đất với đáy to thêm 9m cùng đáy bé thêm 8m thu được mảnh đất hình thang mới bao gồm diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là 107,2 m2. Hãy tính diện tích s mảnh khu đất hình thang ban đầu

Giải:

Phần diện tích s tăng thêm chính là diện tích của hình thang gồm đáy lớn bởi 9m cùng đáy nhỏ bé là 8m, độ cao bằng với độ cao hình thang ban đầu.

Vậy chiều cao mảnh đất này đang là:

h = (107,1 x 2) / (9 + 8) = 12,6m

diện tích mảnh đất nền hình thang ban sơ là:

S = ((38 + 28) / 2 ) x 12,6 = 415,8m

Bài tập 9: mang đến hình thang vuông có khoảng cách hai đáy là 96 centimet và đáy bé dại bằng 4/7 đáy lớn. Tính độ nhiều năm hai đáy, biết diện tích hình thang là 6864 cm2