Just A Moment

     

Nhằm mục đích giúp học sinh nắm vững được cấu tạo và những dạng toán hay có trong đề thi vào lớp 6 môn Toán, Tôi biên soạn tài liệu các bài toán về tính tuổi có giải thuật đầy đủ cách thức giải, ví dụ minh họa và bài tập từ luyện giúp học sinh ôn luyện với đạt điểm trên cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán.

Bạn đang xem: Just a moment

I. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Tính tuổi liên quan đến số trung bình cộng

1. Phương pháp

Phương pháp bình thường để giải dạng toán này là áp dụng cách thức tìm số chung bình cộng của đa số số nhằm giải.

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Tuổi trung bình của cô giáo nhà nhiệm với 33 học sinh trong lớp 4A là 12. Nếu không kể cô giáo nhà nhiệm thì tuổi vừa đủ của 33 học viên trong lớp 4A là 11. Tính tuổi cô giáo.

Bài giải

Tổng số tuổi của giáo viên và 33 học viên là:

12 × 34 = 408 (tuổi)

Tổng số tuổi của 33 học sinh là:

11 × 33 = 363 (tuổi)

Tuổi của cô giáo là:

408 – 363 = 45 (tuổi)

Đáp số: 45 tuổi

Ví dụ 2. Trung bình cộng tuổi của ông, tuổi của cha và tuổi của con cháu là 36 tuổi, trung bình cùng tuổi ba và tuổi cháu là 23 tuổi. Ông hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi của ông, của bố, của cháu là bao nhiêu?

Bài giải

Tổng số tuổi của ông, cha và con cháu là:

36 × 3 = 108 (tuổi)

Tổng số tuổi của tía và con cháu là:

23 × 2 = 46 (tuổi)

Tuổi của ông là:

108 – 46 = 62 (tuổi)

Tuổi của cháu là:

62 – 54 = 8 (tuổi)

Tuổi của cha là:

46 – 8 = 38 (tuổi)

Đáp số: Ông: 62 tuổi; Bố: 38 tuổi; Cháu: 8 tuổi

Dạng 2. Tính tuổi lúc biết giá trị một phân số của số tuổi

1. Phương pháp

Áp dụng phương pháp giải việc “Tìm một số biết quý giá một phân số của số đó” để giải.

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Tuổi của con gái bằng 1/4 tuổi mẹ, tuổi của đàn ông bằng 1/5 tuổi mẹ. Tổng số tuổi của đàn bà và con trai là 18. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi?

Bài giải

Tổng số tuổi của phụ nữ và nam nhi bằng:


*

(tuổi mẹ)

Phân số chỉ 18 tuổi là

*

.

Tuổi của người mẹ là:


*

*

*

(tuổi)

Đáp số: 70 tuổi

Dạng 3. Tính tuổi khi biết tổng và hiệu số tuổi của nhị người

1. Phương pháp

Xác định tổng và hiệu số tuổi của nhị người để mang về bài xích toán thân thuộc “Tìm nhì số khi biết tổng cùng hiệu”.

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Tổng thể tuổi của hai ba con là 52 tuổi. Biết rằng bố 28 tuổi mới sinh con. Tính tuổi bố, tuổi con.

Bài giải

Vì ba 28 tuổi bắt đầu sinh bé nên ba hơn nhỏ 28 tuổi.

Tuổi của cha là:

(52 + 28) : 2 = 40 (tuổi)

Tuổi của nhỏ là:

40 – 28 = 12 (tuổi)

Đáp số: ba 40 tuổi; nhỏ 12 tuổi

Ví dụ 2. Anh rộng em 5 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa tổng thể tuổi của hai đồng đội là 25. Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay nay.

Bài giải

Năm năm nữa tổng số tuổi của hai bằng hữu sẽ tăng là:

5 + 5 = 10 (tuổi)

Tổng số của hai đồng đội hiện nay là:

25 – 10 = 15 (tuổi)

Số tuổi của anh bây chừ là:

(15 + 5) : 2 = 10 (tuổi)

Số tuổi của em bây giờ là:

10 – 5 = 5 (tuổi)

Đáp số: Anh 10 tuổi; Em 5 tuổi

Ví dụ 3. Tổng thể tuổi của bố, mẹ và phụ nữ là 120 tuổi. Biết rằng tổng số tuổi của ba và đàn bà hơn mẹ đôi mươi tuổi, hiệu giữa tuổi cha và đàn bà là 40 tuổi. Tính tuổi của từng người.

Bài giải

Coi tổng thể tuổi của ba và đàn bà là số lớn, tuổi bà bầu là số bé xíu ta có:

Tuổi của chị em là:

(120 – 20) : 2 = 50 (tuổi)

Tổng số tuổi của bố và đàn bà là:

50 + đôi mươi = 70 (tuổi)

Tuổi của cha là:

(70 + 40) : 2 = 55 (tuổi)

Tuổi của con gái là: 55 – 40 = 15 (tuổi)

Đáp số: bố 55 tuổi; người mẹ 50 tuổi; con gái 15 tuổi

Dạng 4. Tính tuổi khi biết tổng cùng tỉ số tuổi của nhị người

1. Phương pháp

Xác định tổng và tỉ số tuổi của hai người để mang về bài toán quen thuộc “Tìm nhị số khi biết tổng cùng tỉ số của hai số”.

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Hiện giờ tuổi tía gấp 4 lần tuổi con. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng thể tuổi của hai cha con là 55 tuổi. Tính tuổi bố, tuổi con hiện nay.

Bài giải

Tổng số tuổi của hai ba con hiện giờ là:

55 – (5 + 5) = 45 (tuổi)

Tuổi của bố bây chừ là:

45 : (1 + 4) × 4 = 36 (tuổi)


Tuổi con bây giờ là:

45 – 36 = 9 (tuổi)

Đáp số: ba 36 tuổi; con 9 tuổi

Ví dụ 2. Tuổi cha gấp 3 lần tuổi anh, tuổi anh gấp gấp đôi tuổi em; tuổi tía cộng tuổi em là 42 tuổi. Tính tuổi bố, tuổi anh và tuổi em.

Bài giải

Coi tuổi của em là 1 phần thì tuổi của anh ấy là 2 phần cùng tuổi của ba là 6 phần như thế.

Tổng số tuổi của tía và em gồm:

6 + 1 = 7 (phần)

Giá trị một trong những phần hay tuổi của em là:

42 : 7 = 6 (tuổi)

Tuổi của anh là:

6 × 2 = 12 (tuổi)

Tuổi của tía là:

12 × 3 = 36 (tuổi)

Đáp số: bố 36 tuổi; Anh 12 tuổi; Em 6 tuổi

Dạng 5. Tính tuổi khi biết hiệu cùng tỉ số tuổi của nhì người

1. Phương pháp

Xác định hiệu và tỉ số tuổi của nhì người để mang về bài xích toán quen thuộc “Tìm hai số khi biết hiệu cùng tỉ số”.

(với việc tính tuổi thì “hiệu số tuổi của hai người” là 1 trong đại lượng không nuốm đổi. Phụ thuộc vào đại lượng này ta rất có thể giải được nhiều bài toán tính tuổi)

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Hiện nay, tuổi cha gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi ba gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài giải

Hiện nay, nếu tuổi bé là một phần thì tuổi tía là 7 phần như thế. Hiệu số tuổi của hai tía con bây giờ là: 7 – 1 = 6 (phần)

Hiện nay, tỉ số giữa tuổi bé và hiệu số tuổi của hai bố con là:


Sau 10 năm nữa, giả dụ tuổi con là 1 phần thì tuổi cha là 3 phần như thế (mỗi phần hiện thời có quý hiếm khác mỗi phần làm việc trên). Sau 10 năm nữa hiệu số tuổi của hai ba con là: 3 – 1 = 2 (phần).

Sau 10 năm nữa tỉ số giữa tuổi bé và hiệu số tuổi của hai bố con là:


Vì hiệu số tuổi của hai tía con không bao giờ thay đổi bắt buộc ta rất có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi con bây chừ và tuổi con sau 10 năm nữa.

Tuổi con hiện giờ bằng 1/6 hiệu số tuổi của hai ba con.

Tuổi nhỏ sau 10 năm nữa bằng 1/2 hiệu số tuổi của hai ba con.

Xem thêm: Vì Sao Nhà Nguyễn Kí Hiệp Ước Nhâm Tuất, Tác Hại Của Hiệp Ước Đối Với Nhân Dân Ta

Vậy tuổi con sau 10 năm nữa gấp
lần tuổi nhỏ hiện nay.

Tuổi con hiện giờ là:

10 : (3 – 1) = 5 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là:

5 × 7 = 35 (tuổi)

Đáp số: Con: 5 tuổi; Bố: 35 tuổi

Ví dụ 2. Trước đó 4 năm tuổi bà bầu gấp 6 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi con và tuổi bà mẹ là 3/8. Tính tuổi mọi người hiện nay.

Bài giải

Trước đây 4 năm nếu tuổi nhỏ là một phần thì tuổi bà bầu là 6 phần như thế.

Hiệu số tuổi của hai chị em con là: 6 – 1 = 5 (phần)

Vậy trước đây 4 năm, tỉ số thân tuổi con và hiệu số tuổi của hai bà bầu con là:


Sau 4 năm nữa, ví như tuổi nhỏ được chia thành 3 phần đều bằng nhau thì tuổi chị em có 8 phần như thế.

Hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 8 – 3 = 5 (phần)

Vậy 4 năm nữa tỉ số thân tuổi con và hiệu số tuổi của hai bà bầu con là:


Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con là không đổi khác nên ta rất có thể so sánh tuổi con trước đây 4 năm với tuổi con sau đây 4 năm.

Khi đó, tuổi nhỏ sau 4 năm nữa vội
lần tuổi con trước đó 4 năm

Tuổi nhỏ sau 4 năm nữa rộng tuổi con trước đó 4 năm là:

4 + 4 = 8 (tuổi)

Tuổi con trước đây 4 năm là:

8 : (3 – 1) = 4 (tuổi)

Tuổi mẹ trước đây 4 năm là:


4 × 6 = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

4 + 4 = 8 (tuổi)

Tuổi mẹ bây giờ là:

24 + 4 = 28 (tuổi)

Đáp số: Con: 8 tuổi; Mẹ: 28 tuổi

Dạng 6. Tính tuổi khi biết hiệu nhì số tuổi

1. Phương pháp

Phương pháp chung để giải dạng toán một số loại này là xác minh từng hiệu số tuổi của hai bạn ở từng thời khắc khác nhau để mang về câu hỏi “Tìm hai số khi biết hai hiệu số”.

Các bước đa số để giải là:

Bước 1. Xác minh hiệu thứ nhất là hiệu số tuổi của nhị người, thường được tiến hành bằng một phép trừ.

Bước 2. Khẳng định hiệu sản phẩm hai bằng phương pháp xác định sự hơn kém giữa hai số tuổi ở thời gian khác, hoàn toàn có thể phải triển khai bằng phương thức suy luận.

Bước 3. Tiến hành phép phân chia hiệu đầu tiên cho hiệu thiết bị hai (theo phương pháp gọi ở bước 1 cùng 2) để khẳng định được một số trong những phải tìm.

Bước 4. Thực hiện các phép tính tiếp theo sau để xác minh được số bắt buộc tìm máy hai.

2. Ví dụ

Ví dụ 15. Bây giờ mẹ 30 tuổi, con gái 5 tuổi, con trai 1 tuổi. Hỏi bao lâu nữa thì tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai con ?

Bài giải

Hiện ni tổng số tuổi của hai bé là:

5 + 1 = 6 (tuổi)

Hiệu số thân tuổi mẹ và tuổi hai con hiện nay là:

30 – 6 = 24 (tuổi)

Cứ sau một năm thì nhì con tạo thêm 2 tuổi còn bà bầu chỉ tăng thêm 1 tuổi phải hiệu số trên sẽ bị giảm đi 1 tuổi.

Khi hiệu số trên bớt đến bằng 0 thì tuổi người mẹ bằng tổng thể tuổi của nhị con.

Số năm nhằm tuổi bà mẹ bằng tổng số tuổi của hai bé là:

24 : 1 = 24 (năm)

Đáp số: 24 năm

Ví dụ 16. Năm nay bác Văn 45 tuổi. Chưng có bố người con, tuổi của mỗi cá nhân con theo lần lượt là 15 tuổi, 11 tuổi với 7 tuổi. Hỏi sau từng nào năm nữa thì tuổi của bác bỏ Văn bởi tổng số tuổi của tía người con?

Bài giải

Năm nay, tuổi chưng Văn rộng tổng số tuổi của ba người bé là:

45 – (15 + 11 + 7) = 12 (tuổi)

Mỗi năm chưng Văn tăng 1 tuổi còn tía người nhỏ tăng 3 tuổi đề nghị mỗi năm hiệu số trên sẽ ảnh hưởng giảm đi số tuổi là:

3 – 1 = 2 (tuổi)

Khi hiệu số trên giảm đến bằng 0 thì tuổi của chưng Văn bởi tổng số tuổi của bố người con.

Số năm yêu cầu tìm là:

12 : 2 = 6 (năm)

Đáp số: 6 năm

II. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Tuổi cha bây giờ gấp 4 lần tuổi con và toàn bô tuổi của hai phụ vương con là 50 tuổi. Hỏi sau từng nào năm nữa phụ vương gấp 3 lần tuổi con?

Bài 2. Bây chừ mẹ 30 tuổi với gấp 5 lần tuổi con. Hỏi trước đó mấy năm tuổi bà mẹ gấp 7 lần tuổi con?

Bài 3. Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Lan. Sau 15 năm nữa tuổi mẹ gấp rất nhiều lần tuổi Lan. Tính tuổi mẹ, tuổi Lan hiện nay nay.

Bài 4. Tuổi mẹ hiện thời gấp 6 lần tuổi con, 4 năm kia đây, tuổi người mẹ gấp 26 lần tuổi con. Hỏi tuổi người mẹ và tuổi con hiện thời là bao nhiêu?

Bài 5. Nhì lần tuổi fan anh to hơn tổng số tuổi của hai bằng hữu là đôi mươi tuổi. Tính tuổi từng người, biết rằng tuổi tín đồ em rộng hiệu số tuổi của hai đồng đội là 5.

Bài 6. Nếu như gáp đôi số tuổi của người anh rồi cộng với tổng thể tuổi của hai đồng đội thì bằng 52. Tính tuổi mỗi người, hiểu được hiệu số tuổi của hai anh em lớn hơn tuổi tín đồ em là 1.

Bài 7. Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của hai mẹ là 12. Toàn bô tuổi của hai người mẹ cùng bé dại hơn gấp đôi tuổi của chị là 3. Tính tuổi của mỗi người.

Bài 8. Trong năm này tổi 27 tuổi, năm nhưng mà tuổi tôi bằng tuổi bạn hiện nay thì bạn chỉ bởi nửa tuổi tôi. Vậy bây chừ bạn bao nhiêu tuổi?

Bài 9. Hiện nay nay, hai đồng đội có tổng số tuổi là 63. Tuổi fan anh hiện thời thì gấp đôi tuổi của bạn em lúc fan anh bằng tuổi fan em hiện nay. Hỏi tuổi bây chừ của từng người.

Bài 10. Tuổi hiện thời của tín đồ em gấp 3 lần tuổi bạn em lúc người anh bởi tuổi fan em hiện nay.mKhi fan em sẽ sở hữu được tuổi bằng tuổi bây chừ của tín đồ anh thì tuổi của hai đồng đội cộng lại sẽ bởi 96. Tính tuổi hiện giờ của từng người.

Xem thêm: Vi Khuẩn Là Gì? Tác Hại Của Vi Sinh Vật By Trần Đại Vi Khuẩn Là Gì

Bài 11. Danh trong năm này gấp 5 lần tuổi em gái Danh. Chị em Danh cấp 5 lần tuổi Danh. Tuổi tía Danh bằng tuổi người mẹ Danh cộng tuổi hai con. Tuổi bà Danh bởi tuổi của cha mẹ và hai anh em Danh cùng lại. Hãy tìm kiếm tuổi của Danh, biết rằng bà Danh chưa đến 100 tuổi.

Bài 12. Năm nay bố hơn tổng số tuổi của cả hai con là 22 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tổng cộng tuổi của tất cả hai bé sẽ bằng tuổi bố?