Giải các phương trình sau sin^6x + cos^6x + sin4x/2 = 0

     

Tài liệu cách làm lượng giác gửi ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp chúng ta học sinh thpt ôn tập cùng củng cố kỹ năng về dạng toán chuyển đổi công thức lượng giác Toán THPT. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập lấy một ví dụ minh họa có giải thuật và bài tập tập luyện giúp chúng ta bao quát các dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 10. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

A. Tính Sin^6x+cos^6x

Hướng dẫn giải

sin6x+cos6x

= (sin²x)³ + (cos²x)³

= (sin²x + cos²x).

Bạn đang xem: Giải các phương trình sau sin^6x + cos^6x + sin4x/2 = 0

<(sin4x- sin²xcos²x + cos4x>


= 1.<(sin4x + 2sin²xcos²x + cos4x - 3sin²xcos²x> = (sin²x + cos²x)² - 3sin²xcos²x = 1 - 3sin²xcos²x

=

*

=

*

=

*

B. Thay đổi sin^6x, cos^6x


Ví dụ 1:: chứng minh rằng quý giá của biểu thức: 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x) không dựa vào vào x


Hướng dẫn giải

Ta có:

sin6x + cos6x = 1 - 3sin²xcos²x

sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x.cos2x

=> 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x)

= 2(1 - 3sin²xcos²x) – 3(1 – 2sin2x.cos2x)

= 2 - 6sin²xcos²x – 3 + 6sin²xcos²x

= -1

Vậy biểu thức 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x) không phụ thuộc vào x


Hướng dẫn giải

Biến thay đổi vế trái ta có:

sin4x + cos4x – sin6x – cos6

= sin4x (1 – sin2x) + cos4x.(1 – cos2x)

= sin4x . Cos2x + cos4x.sin2x

= sin2x.cos2x.

Xem thêm: Vẽ Trang Trí Hình Vuông Đơn Giản Mà Đẹp Lớp 6, Vẽ Trang Trí Hình Vuông

= sin2x.cos2x = VP

=> Điều phải chứng minh

C. Giải phương trình sin^6, cos^6x


=> (sin2x + cos2x)(sin4x – sin2x . Cos2x + cos4x) = m

=> sin4x – sin2x.cos2x + cos4x = m

=> (sin2x + cos2x)2 – 2. Sin2x.cos2x – sin2x.cos2x = m

=> 1 – 3sin2x . Cos2 = m

=> 1 - 3/4.sin22x = m

=> sin22x = (4 – 4m)/3

Do 0 ≤ sin22x ≤ 1

=> 0 ≤ (4 – 4m)/3 ≤ 1

=> 1/4 ≤ m ≤ 1

D. Tập khẳng định của hàm số y=sin^6x+cos^6x

Tập xác minh của hàm số là:

*

E. Giá bán trị to nhất, giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của hàm số y=sin^6x+cos^6x

Ta có:

= (sin²x)³ + (cos²x)³

= (sin²x + cos²x).

Xem thêm: Toán Lớp 3 Chuyên Đề Tìm X Cần Lưu Ý, Tìm Y, Biết: A, X + 3/4 = 13/8

<(sin4x- sin²xcos²x + cos4x>

= 1.<(sin4x + 2sin²xcos²x + cos4x - 3sin²xcos²x> = (sin²x + cos²x)² - 3sin²xcos²x = 1 - 3sin²xcos²x

=

*

=

*

=

*

Ta có: -1 ≤ cos4x ≤ 1

*

Giá trị lớn nhất của y = sin^6x+cos^6x là

*

Giá trị nhỏ tuổi nhất của y = sin^6x+cos^6x là 1

F. Công thức hạ bậc

1. Cách làm hạ bậc bậc hai

*
*
*

2. Công thức hạ bậc bậc ba

*

*

*


3. Phương pháp hạ bậc bậc bốn

*
*

4. Phương pháp hạ bậc bậc 5

*
*

G. Sin^4x+cos^4x

Tính sin^4x+cos^4x

----------------------------------------------------

Hi vọng các công thức lượng giác là tài liệu có lợi cho chúng ta ôn tập bình chọn năng lực, hỗ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng giống như ôn luyện mang đến kì thi trung học phổ thông Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tư liệu liên quan:


Chia sẻ bởi: tuy vậy Tử
Mời bạn đánh giá!
Lượt xem: 31.046
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu xem thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
dichvuhaotam.com. Tương tác Facebook Điều khoản Bảo mật