Thể tích khối nón cụt

     

Mời chúng ta cùng tò mò hình nón cụt là gì, bí quyết tính thể tích hình nón cụt, diện tích s xung quanh và toàn phần hình nón cụt trong bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Thể tích khối nón cụt

Như đã tìm hiểu từ bài viết trước, hình chóp được chế tạo thành lúc xoay một tam giác vuông quanh trục của chính nó (một cạnh góc vuông) một vòng.


1. Tính diện tích s hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt hay được nói tới với 2 khái niệm: diện tích xung quanh và ăn diện tích toàn phần.

1.1. Tính diện tích s xung xung quanh hình nón cụt



*

Trong đó:

Sxung xung quanh là diện tích s xung quanh hình nón cụt.r1 với r2 là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.l là độ dài con đường sinh của hình nón cụt.

Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao hàm diện tích phương diện xung quanh, bảo phủ hình nón cụt, không gồm diện tích s hai đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh: bằng hiệu diện tích s xung quanh của hình nón bự và hình nón nhỏ.

1.2. Tính diện tích toàn phần hình nón cụt


r1 và r2 là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.l là độ dài đường sinh của hình nón cụt.

*

Suy ra:

*

Trong đó:

Sxungquanh là diện tích s xung quanh hình nón cụt.Stoanphan là diện tích toàn phần hình nón cụtS2day là diện tích s 2 mặt đáy

Diện tích toàn phần được tính là độ mập của toàn cục không gian hình chỉ chiếm giữ, bao gồm cả diện tích s xung quanh và ăn mặc tích hai lòng tròn.


Công thức tính diện tích toàn phần: bằng diện tích xung quanh cùng với diện tích của 2 đáy.

Ví dụ:

Cho một hình nón cụt có bán kính hai mặt dưới r1 và r2 lần lượt bằng 5cm và 7cm. Đường sinh l nối từ bỏ đỉnh tới đáy hình nón là 6cm. Hỏi diện tích toàn phần, diện tích s xung xung quanh của hình nón này bởi bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng theo bí quyết tính diện tích s toàn phần của hình nón cụt, ta tất cả r1 = 5cm, r2 = 7cm cùng chiều dài mặt đường sinh l = 6cm. Suy ra diện tích s toàn phần của hình nón cụt khi vận dụng theo phương pháp như sau:

Stp = π.(5 + 7).4 + (π.52 + π.72) = π.12.4 + (π.25 + π.49) = 383,08 (cm2).

Như vậy diện tích toàn phần của hình nón cụt này bằng xê dịch 383,08 cm2.

Xem thêm: Cách Vẽ Tranh Ước Mơ Của Em Đẹp, Đơn Giản Và Ý Nghĩa Nhất, Tổng Hợp Tranh Vẽ Đề Tài Ước Mơ Của Em Đẹp Nhất

Diện tích bao bọc của hình nón cụt là:

Sxq = π.(r1 + r2).l = π.(5 +7).6 ~ 226 cm2.

2. Tính thể tích hình nón cụt

Thể tích hình nón cụt là lượng không khí mà hình nón cụt chiếm.


Công thức tính thể tích hình nón cụt: bằng hiệu thể tích của hình nón béo và hình nón nhỏ.



*

Trong đó:

V là thể tích hình nón cụt.r1 và r2 là bán kính 2 lòng của hình nón cụt.h là độ cao của hình nón cụt (khoảng cách giữa 2 đáy).

Ví dụ: cho một hình nón cụt có nửa đường kính hai mặt đáy r1 với r2 lần lượt bởi 5cm và 9cm. Chiều cao nối thân hai phân phối kính dưới đáy này có độ nhiều năm 8cm. Hỏi diện tích s toàn phần của hình nón này bởi bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng theo phương pháp tính thể tích hình nón cụt ta có: r1 = 5cm, r2 = 9cm, h = 8cm.V = 1/3π.8. (52 + 5.9 +92) = 1264,37 (cm3).

Như vậy thể tích của hình nón cụt này bằng xấp xỉ 1264,367 cm3.

Ví dụ 2:

Cho hình nón cụt như hình vẽ


Biết rằng bán kính của đáy nhỏ tuổi là r = 3cm, bán kính của đáy lớn là R = 6cm, độ nhiều năm AB = 4cm. Hãy tính diện tích s xung quanh cùng thể tích của hình nón cụt.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

Sxq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm2)

Để tính chiều cao hình nón cụt, ta có hình vẽ sau:

Áp dụng định lý Py – ta – go với tam giác AHB vuông trên H ta có:

3. Hình nón cụt là gì?

Khi giảm hình nón vì chưng một phương diện phẳng song song với lòng thì phần mặt phẳng phía trong hình nón là một trong những hình tròn. Phần hình nằm trong lòng mặt phẳng nói trên và dưới mặt đáy được gọi là một trong hình nón cụt.

Có thể hiểu, hình nón cụt là hình gồm 2 đáy là hai hình tròn có nửa đường kính to nhỏ khác nhau ở trên hai mặt phẳng tuy nhiên song gồm đường nối trung ương là trục đối xứng.

Xem thêm: Giải Bài 169 Trang 64 Sgk Toán 6 Tập 1 69 Trang 64, Giải Bài 169 Trang 64

Bạn có thể dễ dàng thấy rằng ta hay xuyên phát hiện hình nón cụt trong cuộc sống như cái xô hay loại chụp đèn... Hi vọng qua bài viết trên đây, bạn đã hiểu rõ hơn về hình nón cụt và cách tính diện tích, thể tích hình nón cụt vắt nào.


4,7 ★ 27