Ứng Dụng Thực Tế Của Tam Giác Đồng Dạng

     

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài xích 9: Ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng với giải thuật chi tiết, cụ thể theo khung lịch trình sách giáo khoa Toán lớp 8.

Bạn đang xem: ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng


Bài 53 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Một bạn đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m với đặt xa cây 15m. Sau thời điểm người ấy lùi ra xa phương pháp cọc 0,8m thì nhận thấy đầu cọc và ngọn cây cùng nằm tại một con đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân mang đến mắt người ấy là 1,6m?

Lời giải:

*

Gọi chiều cao của cây là h = A’C’ và chọn 1 cọc tiêu AC = 2m.

Khoảng cách từ chân mang đến mắt fan đo là DE = 1,6m.

Cọc xa cây một khoảng tầm A’A = 15m, và fan cách cọc một khoảng tầm AD = 0,8m và call B là giao điểm của C’E với A’A.

*

Bài 54 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Để đo khoảng cách giữa nhị điểm A với B, trong các số đó B không tới được, người ta tiến hành đo với tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m; DC = n; DF = a.

a) Em hãy nói rõ bí quyết đo như vậy nào.

b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.

*

Lời giải:

a) cách đo:

– chọn lựa thêm hai điểm D và C sao cho A, D, C thẳng hàng với AC ⊥ AB.


– lựa chọn điểm B sao để cho C, F, B trực tiếp hàng và DF ⊥ AC.

*

Bài 55 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Hình 58 sau đây mô tả phép tắc đo bề dày của một số loại sản phẩm. Phương pháp này gồm thước AC được phân chia đến 1mm với gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.

*

Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp đồ gia dụng vào giữa phiên bản kim nhiều loại và thước (đáy của trang bị áp vào mặt phẳng của thước AC). Lúc đó, trên thước AC ta gọi được “bề dày” d của thứ (trên mẫu vẽ ta có có d = 5,5mm).

Hãy chứng thật định lí nào của hình học tập là đại lý để ghi những vạch trên thước AC (d ≤ 10mm)

Lời giải:

Theo mẫu vẽ và dựa vào định lí nhì tam giác đồng dạng ta có:

*

Dụng rứa trên đã dùng đặc điểm hai tam giác đồng dạng thì những cạnh khớp ứng tỉ lệ.

Giải Toán 8 Ôn tập chương 3 hình học bài bác Tam giác đồng dạng

Giải bài bác tập SGK Toán lớp 8 bài: Ôn tập chương III – Tam giác đồng dạng với giải thuật chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8

A – thắc mắc ôn tập (trang 89 sgk Toán 8 Tập 2)

1. Vạc biểu với viết tỉ trọng thức bộc lộ hai đoạn trực tiếp AB và CD tỉ lệ thành phần với nhì đoạn thằng A’B’ và C’D’.

Trả lời:

Định nghĩa: nhị đoạn thẳng AB và CD điện thoại tư vấn là tỉ lệ với nhì đoạn thẳng A’B’ cùng C’D’ nếu bao gồm tỉ lệ thức:

*

2. Phân phát biểu, vẽ hình, ghi mang thiết và kết luận của định lí Talet vào tam giác.

Trả lời:

Định lí Talet trong tam giác:

Nếu một con đường thẳng song song với một cạnh của một tam giác và cắt hai cạnh còn sót lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy phần lớn đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

*

3. Phát biểu, vẽ hình, ghi đưa thiết và tóm lại của định lí Talet đảo.

Trả lời:

Định lí Talet đảo:

Nếu một đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác với định ra trên hai cạnh ấy hầu hết đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ thì đường thẳng đó tuy nhiên song với cạnh còn sót lại của tam giác.

*

4. Phát biểu, vẽ hình, ghi trả thiết và tóm lại về hệ trái của định lí Talet.

Trả lời:

Hệ quả của định lí Talet:

Nếu một mặt đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo thành thành một tam giác bắt đầu có bố cạnh tương ứng với tỉ lệ tía cạnh của tam giác đã cho.

*

5. Phát biểu định lí về đặc thù của con đường phân giác vào tam giác (vẽ hình, ghi trả thiết cùng kết luận).

Trả lời:

Định lý:

Trong tam giác, con đường phân giác của một góc phân chia cạnh đối lập thành nhị đoạn thẳng tỉ lệ với nhì cạnh kề của nhì đoạn ấy.

*

6. Vạc biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

Trả lời:

Tam giác A’B’C’ call là đồng dạng cùng với tam giác ABC nếu:

*

7. Tuyên bố định lí về đường thẳng tuy vậy song với cùng một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dãn dài của nhị cạnh) còn lại.

Trả lời:

Định lí:

Một mặt đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh còn sót lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

8. Tuyên bố định lí về bố trường đúng theo đồng dạng của nhị tam giác.

Xem thêm: Top 200 Hình Nền Điện Thoại Đẹp Nhất 2021 Ấn Tượng Và Độc Đáo

Trả lời:

– Trường phù hợp 1 (c.c.c):

Định lí: Nếu tía cạnh của tam giác này tỉ trọng với cha cạnh của tam giác tê thì hai tam giác đó đồng dạng.

– Trường hòa hợp 2 (c.g.c):

Định lí: nếu hai cạnh của tam giác này tỉ trọng với nhì cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bởi nhau, thì hai tam giác kia đồng dạng.

– Trường phù hợp 3 (g.g):

Định lí: giả dụ hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì nhị tam giác kia đồng dạng.

9. Tuyên bố định lí về trường vừa lòng đồng dạng đặc biệt quan trọng của nhì tam giác vuông (trường đúng theo cạnh huyền và một cạnh góc vuông).

Trả lời:

Định lí 1: nếu cạnh huyền cùng một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ trọng với cạnh huyền với cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì nhì tam giác vuông đó đồng dạng cùng với nhau.

*

Bài 56 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): xác minh tỉ số của nhị đoạn thẳng AB với CD trong các trường hòa hợp sau:

a) AB = 5cm, CD = 15cm;

b) AB = 45dm; CD = 150cm;

c) AB = 5CD.

Lời giải:

*

Bài 57 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): mang lại tam giác ABC (AB

Lời giải:

*

– nhận xét: D luôn nằm thân H và M.

– triệu chứng minh:

*

Bài 58 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): mang lại tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ những đường cao BH, ông xã (h.66).

a) minh chứng BK = CH.

b) minh chứng KH // BC.

c) cho thấy BC = a, AB = AC = b. Tính độ nhiều năm đoạn thẳng HK.

(Hướng dẫn câu c):

– Vẽ thêm đường cao AI, xét nhị tam giác đồng dạng IAC cùng HBC rồi tính CH.

– Tiếp theo, xét nhị tam giác đồng dạng AKH cùng ABC rồi tính HK.

Lời giải:

*

*

Bài 59 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Hình thang ABCD (AB // CD) bao gồm AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB cùng CD.

Lời giải:

*

Vẽ đường thẳng EF trải qua O và tuy vậy song cùng với CD.

*

Suy đi ra đường thẳng OK đi qua trung điểm các cạnh AB với CD.

Bài 60 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): mang đến tam giác vuông ABC, góc A = 90o, góc C = 30o và con đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

a) Tính tỉ số AD/CD.

b) cho thấy thêm độ dài AB = 12,5cm. Hãy tính chu vi và ăn diện tích của tam giác ABC.

Lời giải:

*

*

*

(Bài này nếu như lí luận là nửa tam giác các thì vô cùng tắt.)

Bài 61 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. Da = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

a) Nếu phương pháp vẽ tứ giác ABCD có kích cỡ đã cho ở trên.

b) các tam giác ABD cùng BDC gồm đồng dạng với nhau không? bởi sao?

c) minh chứng rằng AB // CD.

Lời giải:

*

a) giải pháp vẽ:

– Vẽ ΔBDC:

+ Vẽ DC = 25cm

+ Vẽ mặt đường tròn trọng điểm D có bán kính = 10cm và đường tròn tâm C có nửa đường kính = 20cm. Giao điểm của hai tuyến phố tròn là vấn đề B.

Xem thêm: How To Get To Hội Thanh Lý Đồ Mẹ Và Bé Hà Nội, Đồ Thanh Lý Cũ

– Vẽ điểm A: Vẽ con đường tròn tâm B có nửa đường kính = 4cm và con đường tròn trung khu D có nửa đường kính = 8cm. Giao điểm của hai tuyến đường tròn này là vấn đề A.