VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA M(4;1) VÀ CẮT OX

     
*

viết phương trình mặt đường thẳng d trải qua M(4;1) và cắt tia Ox,Oy theo thứ tự tại B cùng C làm sao cho OB+OC nhỏ dại nhất


*

Cho M (-4;1). Viết phương trình đường trực tiếp (d) đi qua M, cắt các trục Ox, Oy theo lần lượt tại A và B sao cho: (dfrac1OA^2+dfrac1OB^2) lớn nhất.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường thẳng đi qua m(4;1) và cắt ox


*

Đề bài bác không bao gồm xác, chỉ rất có thể tìm d nhằm biểu thức đạt GTNN chứ ko tồn tại đường thẳng để biểu thức đạt GTLN


Đường trực tiếp d qua M (4; 1) và cắt những tia Ox, Oy lần lượt tại A cùng B làm sao để cho tổng OA + OB nhỏ nhất. Viết phương trình đường thẳng d


Đường thẳng d qua M (4; 1) cùng cắt các tia Ox, Oy thứu tự tại A và B sao để cho tổng OA + OB nhỏ nhất. Viết phương trình đường thẳng d

 


Do d giảm 2 trục, hotline pt d có dạng: (y=ax+b) ((a e0))

d đi qua M nên: (4a+b=1Rightarrow b=-4a+1Rightarrow y=ax-4a+1)

Hoành độ A là nghiệm: (ax_A-4a+1=0Rightarrow x_A=dfrac4a-1a)

Tung độ B là nghiệm: (y_A=a.0-4a+1=-4a+1)

Do A; B ở trên những tia Ox, Oy (Rightarrowleft{eginmatrixdfrac4a-1a>0\-4a+1>0endmatrix ight.) (Rightarrow a

Khi đó ta có: (left{eginmatrixOA=x_A=dfrac4a-1a\OB=y_A=-4a+1endmatrix ight.)

(S=OA+OB=dfrac4a-1a-4a+1=5+left(-4a+dfrac1-a ight)ge5+2sqrtdfrac-4a-a=9)

(S_min=9) khi (-4a=dfrac1-aLeftrightarrow a=-dfrac12)

Phương trình d: (y=-dfrac12x+3)


Đúng 1
Bình luận (0)

Viết phương trình mặt đường thẳng d qua M(2;4) và giảm 2 tia Ox, Oy thứu tự tại A,B sao co OA + OB đạt giá chỉ trị nhỏ dại nhất


Xem chi tiết
Lớp 10Toán
1
0
GửiHủy

Do d qua M bắt buộc pt gồm dạng: (y=kx-2k+4)

Tọa độ A: (Aleft(dfrac2k-4k;0 ight)) , tọa độ B: (Bleft(0;-2k+4 ight))

Để A với B nằm tại tia Ox, Oy (Leftrightarrowleft{eginmatrixdfrac2k-4k>0\-2k+4>0endmatrix ight.) (Rightarrow k

Khi đó:

(T=OA+OB=dfrac2k-4k+left(-2k+4 ight)=6+2left(-k+dfrac2-k ight)ge6+4sqrtleft(-k ight)left(dfrac2-k ight)=6+4sqrt2)

Dấu "https://dichvuhaotam.com/="https://dichvuhaotam.com/ xảy ra khi (-k=dfrac2-kLeftrightarrow k=-sqrt2)

Phương trình d: (k=-sqrt2x+4+2sqrt2)


Đúng 0

Bình luận (0)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mang lại đường thẳng (d):y=ax+b (a( e0)) trải qua điểm A(1,4) cắt những tia Ox, Oy theo thứ tự tại B và C (khác O).

a)Viết phương trình mặt đường thẳng (d) thế nào cho biểu thức OA+OB+OC đạt GTNN.

b)Tính GTLN của biểu thức P=(dfracOB.OCBC)


Xem bỏ ra tiết
Lớp 9Toán
0
0
GửiHủy

Viết phương trình con đường thẳng trải qua điểm M(9,1) cắt những tia Ox, Oy theo lần lượt tai A cùng B thế nào cho độ nhiều năm đoạn AB nhỏ dại nhất.

Xem thêm: Rewrite Without Changing The Meaning Couldn"T You Find A Better Hotel Is This?


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10Toán§3. Phương trình và hệ phương trình hàng đầu nhiều...
1
0
GửiHủy

Để AB nhỏ nhất thì tam giác OAB nên vuông cân nặng tại O, tức là OA=OB. điện thoại tư vấn tọa độ A(a;0) cùng B(0;b)

Khi kia ta bao gồm |a|=|b|

cùng với b=a hoặc b=-a

TH1: b=a=>:x/a+y/a=1

: x+y=a

Mà N(9;1)€AB yêu cầu 9+1=a

=> a=10

Pt đường thẳng nên tìm là x+y-10=0

TH2: b=-a

=>: x/a-y/a=1 Tương đương: x-y=a

Mà N(9;1) €AB yêu cầu 9-1=a

=> a=8

Pt con đường thẳng đề xuất tìm là x-y-8=0


Đúng 3

Bình luận (2)

cho điểm M ( 1 ; 4 ) , viết phương trình mặt đường thẳng qua M lần lượt giảm 2 tia Ox , tia Oy trên A cùng B làm sao cho tam giác OAB bao gồm diện tích bé dại nhất

 


Xem đưa ra tiết
Lớp 10ToánBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1
1
GửiHủy

Lời giải:

Vì ĐT bắt buộc tìm đi qua $M(1,4)$ bắt buộc PTĐT có dạng:

$a(x-1)+b(y-4)=0Leftrightarrow ax+by-(a+4b)=0(d)$ với $a^2+b^2 eq 0$

$Ain OxRightarrow y_A=0$

$Ain (d)Rightarrow ax_A+by_A-(a+4b)=0$

$Leftrightarrow ax_A-(a+4b)=0Rightarrow x_A=fraca+4ba$

$Bin OyRightarrow x_B=0$

$Bin (d)Rightarrow ax_B+by_B-(a+4b)=0$

$Leftrightarrow by_B-(a+4b)=0Rightarrow y_B=fraca+4bb$

Diện tích tam giác $ABC$:

$fracOB.OA2=frac.2=|frac(a+4b)^2ab|geq |frac(2sqrt4ab)^2ab|=16$

Vậy $S_OAB$ min $=16$. Cực hiếm này đạt trên $a=4b$

Thay vào PTĐT $(d)$:

$4bx+by-(4b+4b)=0$

$Leftrightarrow b(4x+y-8)=0$. Vị $a=4b$ với $a^2+b^2 eq 0$ phải $b eq 0$

$Rightarrow 4x+y-8=0$

Đây chính là PTĐT đề nghị tìm.

Xem thêm: Cách Nhận Diện Phương Thức Biểu Đạt Trong Thơ Chi Tiết Cùng Ví Dụ


Đúng 5

Bình luận (2)

d đi qua M(27,1) cắt tia Ox, Oy theo lần lượt tại A, B sao để cho AB nhỏ dại nhấtViết phương trình con đường thẳng d


Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ vào MẶT PHẲNG
1
0
GửiHủy

Gọi `A(a;0) in Ox` với `B(0;b) in Oy`

`AB` nhỏ nhất `M` là trung điểm `AB`

`=>(x_M=/2),(y_M=/2):`

`(27=a/2),(1=b/2):`

`(a=54),(b=2):`

`=>A(54;0) ; B(0;2)`

Có:`vecAB=(-54;2) - ` là vtcp của `d`

`=>` Vtpt của `d` là: `vecn=(1;27)`

nhưng mà `B(0;2) in d`

`=>` Ptr `d` là: `1(x-0)+27(y-2)=0`

`x+27y-54=0`


Đúng 4

Bình luận (0)

Lập phương trình đường thẳng d trải qua điểm A(2;3) cùng cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự tại nhì điểm M,N khác điểm O làm sao cho OM + ON đạt giá bán trị nhỏ dại nhất.


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánBài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM
0
1
GửiHủy