Xác định parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó
Xác định parabol y = ax2+ bx + 2, biết rằng parabol đó:Đi qua hai điểm A(3; -4) và tất cả trục đối xứng là x = -3/2
+ Parabol y = ax2+ bx + 2 tất cả trục đối xứng x = –3/2
⇒ –b/2a = –3/2 ⇒ b = 3a (1)
+ Parabol y = ax2+ bx + 2 đi qua điểm A(3; –4)
⇒ –4 = a.32+ b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).Bạn đang xem: xác định parabol y = ax2 + bx + 2 hiểu được parabol đó
Thay b = 3a ở (1) vào biểu thức (2) ta được:
9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ a = –1/3 ⇒ b = –1.
Bạn đang xem: Xác định parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó
Vậy parabol đề xuất tìm là y = –1/3x2– x + 2.
Xác định parabol y = ax2+ bx + 2, biết rằng parabol đó:Đi qua điểm B(-1; 6) với tung độ của đỉnh là -1/4.
+ Parabol y = ax2+ bx + 2 trải qua điểm B(–1 ; 6)
⇒ 6 = a.( –1)2+ b.( –1) + 2 ⇒ a = b + 4 (1)
+ Parabol y = ax2+ bx + 2 bao gồm tung độ của đỉnh là –1/4
Thay (1) vào (2) ta được: b2= 9.(b + 4) ⇔ b2– 9b – 36 = 0.
Phương trình có hai nghiệm b = 12 hoặc b = –3.
Với b = 12 thì a = 16.
Với b = –3 thì a = 1.
Vậy có hai parabol thỏa mãn nhu cầu là y = 16x2+ 12b + 2 và y = x2– 3x + 2.
Xác định Parabol (P): y = a x 2 + bx + 2 hiểu được Parabol trải qua hai điểmM (1; 5) với N (2; −2).
A. Y = −5 x 2 + 8x + 2
B. Y = 10 x 2 + 13x + 2
C. Y = −10 x 2 − 13x + 2
D. Y = 9 x 2 + 6x – 5
Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) cùng N (−2; 8).
A. Y = 2 x 2 + x + 2.
B. Y = x 2 + x + 2.
C. Y = −2 x 2 + x + 2.
D. Y = −2 x 2 – x + 2.
Xác định Parabol (P): y = ax 2 + b x − 5 biết rằng Parabol trải qua điểm A (3; -4)và tất cả trục đối xứng x = - 3 2
A. Y = 1 18 x 2 + 1 6 x − 5
B. Y = 1 18 x 2 + 1 6 x + 5
C. Y = 3 x 2 + 9 x − 9
D. Y = − 1 18 x 2 + 1 6 x − 5
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng parabol (P) trải qua ba điểm A(1; 1), B(-1; -3) với O(0; 0).
Xem thêm: “ The Heavy Rain Made It Impossible For Us To Have Our Picnic ”
B. Y = -x2– 2x.
C. Y = -x2+ 2x.
D. Y = x2– 2x.
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c hiểu được (P) trải qua M(-5; 6) và giảm trục tung trên điểm tất cả tung độ bằng -2. Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng?
A. A = 6b.
B. 25a – 5b = 8.
C. B = -6a.
D. 25a + 5b = 8.
Parabol đi qua điểm M suy ra 6 = 25a – 5b + c (1)
Parabol giảm Oy trên điểm có tung độ bằng -2 bắt buộc -2 = a.0 + b.0 + c xuất xắc c = -2
Vậy 25a – 5b = 8
Chọn B.
Parabol y = ax2+ bx + 2 tất cả đỉnh I(2 ; –2), suy ra :
Từ (1) ⇒ b2= 16.a2, cố gắng vào (2) ta được 16a2= 16a ⇒ a = 1 ⇒ b = –4.
Vậy parabol nên tìm là y = x2– 4x + 2.
+ Parabol y = ax2+ bx + c đi qua điểm A (8; 0)
⇒ 0 = a.82+ b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).
+ Parabol y = ax2+ bx + c có đỉnh là I (6 ; –12) suy ra:
–b/2a = 6 ⇒ b = –12a (2).
–Δ/4a = –12 ⇒ Δ = 48a ⇒ b2– 4ac = 48a (3) .
Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⇒ c = 32a.
Xem thêm: Vẽ Sơ Đồ Tư Duy Về Môi Trường Đến Sự Biểu Hiện Gen Sinh 12, Sơ Đồ Tư Duy Về Ô Nhiễm Môi Trường Lớp 9
Thay b = –12a với c = 32a vào (3) ta được:
(–12a)2– 4a.32a = 48a
⇒ 144a2– 128a2= 48a
⇒ 16a2= 48a
⇒ a = 3 (vì a ≠ 0).